Za istorijat Katedre, kao i užih naučnih oblasti kojima se bavi, značajni su sledeći događaji. 1956. godine je osnovan Računski centar pri Katedri matematike na tadašnjem Prirodno-matematičkom fakultetu. Već dve godine kasnije, 1958. godine, uveden je predmet Numerička analiza kao obavezni predmet za sve studente matematike. Katedra za numeričku matematiku i programiranje pod vođstvom prof. dr Konstantina Orlova formirana je 1971. Sledeće godine je formiran i studijski smer B – Numerička matematika sa kibernetikom. Ovaj smer 1981. godine menja ime u Numerička matematika , kibernetika i optimizacija, od 1990. smer Numerička matematika i optimizacija, a od 2009. do danas postoji kao modul Primenjena matematika na studijskom programu Matematika. Katedra je svoj sadašnji naziv zvanično dobila 1987. posle izdvajanja Katedre za računarstvo.
Šefovi Katedre za numeričku matematiku i optimizaciju su bili: prof. dr Boško Jovanović, prof.dr Arif Zolić, prof. dr Vladimir Janković i prof. dr Milan Dražić.
Katedra je nosilac nastavnih aktivnosti u oblasti primenjene matematike na Matematičkom fakultetu, od čega treba naročito istaći sledeće oblasti: Numeričku matematiku, Optimizaciju, Teoriju grafova i Matematičko modeliranje. Članovi Katedre takođe izvode nastavu matematičkih predmeta na drugim fakultetima Univerziteta u Beogradu.
U periodu od 1971. godine do danas na Katedri je odbranjeno preko 40 doktorskih disertacija i veći broj magistarskih i master radova.
Tokom osamdesetih godina u okviru Katedre delovao je Seminar iz numeričke matematike. Danas članovi katedre aktivno učestvuju u radu Seminara za računarstvo i primenjenu matematiku Matematičkog instituta SANU (rukovodioci prof. dr Vera Kovačević-Vujčić i prof. dr Milan Dražić). Članovi Katedre objavili su veći broj monografija i naučnih radova od kojih su neki publikovani u najeminentnijim međunarodnim časopisima. Katedra je Katedra je više puta bila organizator međunarodnog Simpozijuma o operacionim istraživanjima SYM-OP-IS.