Kursevi na Master studijama Primenjene matematike koji \u0107e se dr\u017eati u akademskoj 2023\/2024 godini su slede\u0107i:<\/p>\n\n\n\n
Predavanja: Milan Dra\u017ei\u0107<\/a><\/p>\n\n\n\n Ve\u017ebe: Aleksandra Deli\u0107<\/a><\/p>\n\n\n\n U cilju razumevanja i predvi\u0111anja se mnoge realne pojave modeliraju diferencijalnim i parcijalnim jedna\u010dinama prvog i drugog reda. Kurs sadr\u017ei konstrukciju mnogih ovakvih modela. U nekim slu\u010dajevima su za re\u0161avanje od koristi teorija perturbacija i primena kompleksne analize, a za obradu podataka sa gre\u0161kama i odgovaraju\u0107e statisti\u010dke tehnike.<\/p>\n<\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n \u200bPredavanja i ve\u017ebe: Aleksandra Deli\u0107<\/a><\/p>\n\n\n\n Metod kona\u010dnih elemenata je najpoznatija tehnika za numeri\u010dko re\u0161avanje parcijalnih diferencijalnih jedna\u010dina. Upoznavanje sa metodom zapo\u010dinjemo podse\u0107anjem i pro\u0161irivanjem znanja o funkcionalnim prostorima, a zatim prelazimo na konstrukciju kona\u010dnih elemenata, analizu stabilnosti i gre\u0161ke, kao i implemenatciju u Matlabu.<\/p>\n<\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n Predavanja: Aleksandra Deli\u0107<\/a><\/p>\n\n\n\n Ve\u017ebe: Sandra \u017divanovi\u0107<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n Na ovom kursu se bavimo izu\u010davanjem osnovnih problema numeri\u010dke linearne algebre kao \u0161to su re\u0161avanje sistema linearnih jedna\u010dina, dekompozicije matrica i izra\u010dunavanje sopstvenih vektora i sopstvenih vrednosti matrica uz ve\u017ebanja u Matalb-u i Phyton-u.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n Predavanja: Milan Dra\u017ei\u0107<\/a><\/p>\n\n\n\n Ve\u017ebe: Aleksandar Jovi\u0107<\/a><\/p>\n\n\n\n Kurs je posve\u0107en minimizaciji realnih funkcija u beskona\u010dnodimenzionim Banahovim i Hilbertovim prostorima. U kursu se izvode potrebni i dovoljni uslovi optimuma u ovim prostorima sa i bez ograni\u010denja. Prikazuju se i pribli\u017ene metode za re\u0161avanje ovakvih problema. Za pra\u0107enje kursa je potrebno poznavanje funkcionalne analize.<\/p>\n<\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n Predavanja i ve\u017ebe: Zoran Stani\u0107<\/a><\/p>\n\n\n\n Ovaj kurs se prirodno nadovezuje na kurseve Matemeti\u010dko programiranje i Operaciona istra\u017eivanja osnovnih studija. Upoznajemo se sa naprednim metodama celobrojnog programiranja, metodama za odre\u0111ivanje razapinju\u0107ih stabala, hromatskog broja i sparivanja u grafovima. Deo kursa posve\u0107en je problemu trgova\u010dkog putnika gde se, pored osnovne formulacije problema, bavimo i varijacijama na temu. Kurs zaklju\u010dujemo osnovnim heuristi\u010dkim metodama za re\u0161avanje problema kombinatorne optimizacije.<\/p>\n<\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n Predavanja: Zorica Stanimirovi\u0107<\/a><\/p>\n\n\n\n Ve\u017ebe: Kristina Kost\u0107<\/a><\/p>\n\n\n\n Na ovom kursu se najpre upoznajemo sa egzaktnim re\u0161ava\u010dem CPLEX i primenjujemo ga na re\u0161avanje problema celobrojnog linearnog programiranja. Zatim obra\u0111ujemo osnovne koncepte raznih metaheuristi\u010dkih metoda (genetski algoritmi, metoda promenljivih okolina – VNS, GRASP, tabu pretra\u017eivanje – TS,…) koje predstavljaju mo\u0107an alat optimizacije u slu\u010dajevima kada egzaktne metode ne mogu dati re\u0161enja usled ograni\u010denja memorije ili vremena.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n Problemi optimalnog upravljanja nalaze veliku primenu u najrazli\u010ditijim oblastima Ma\u0161inkog u\u010denja<\/strong>, Ve\u0161ta\u010dke inteligencije<\/strong>, Data mininga<\/strong>, Fizike<\/strong>, Ma\u0161instva<\/strong>, Ekonomije<\/strong>, Avioindustrije<\/strong>, Automobilske i Vojne industrije<\/strong> gde je zadatak re\u0161iti neki problem iz realnog sveta. Ovaj kurs se prirodno nadovezuje na neke prethodne kurseve sa osnovnih studija. Upoznajemo se sa problemima optimizacije i njihovim \u0161irokim primenama u realnom svetu. Za kurs nisu neophodna neka posebna matemati\u010dka predznanja, tako da ga pored studenata Master studija studijskog programa Matematika (modul Primenjena matematika) mogu slu\u0161ati i studenti drugih modula. Na ovom kursu se od studenta o\u010dekuje da izabranu temu obradi i u vidu seminarskog rada. Vi\u0161e informacija o ovom kursu mo\u017eete pro\u010ditati na li\u010dnoj strani profesora. <\/p>\n\n\n\n Predavanja i ve\u017ebe: Aleksandar Jovi\u0107<\/a><\/p>\n\n\n\nMetod kona\u010dnih elemenata<\/strong><\/a>\n\n<\/h2>\n\n\n\n
Numeri\u010dke metode linearne algebre\u200b<\/strong><\/a><\/h2>\n\n\n\n
Numeri\u010dke metode optimizacije A\u200b<\/a><\/h2>\n\n\n\n
Kombinatorna optimizacija\u200b<\/strong><\/a><\/h2>\n\n\n\n
Metaheuristi\u010dke metode\u200b<\/strong><\/a><\/h2>\n\n\n\n
Optimalno upravljanje\u200b<\/strong><\/a><\/h2>\n\n\n\n
Algoritmi na grafovima sa primenama\u200b<\/strong><\/a><\/h2>\n\n\n\n